Термодинамика | VseFormuly | Физика

Термодинамика

Тепловые процессы и их законы.

Внутренняя энергия

Внутренняя энергия одноатомного газа:

Пояснение:

U - внутренняя энегрия (Дж)
m- масса вещества (кг)
M - молярная масса вещества (кг/моль)
R - универсальная газовая постоянная
(≈ 8,31 Дж/(моль·К))
T - температура (К)

Изменение внутренней энергия одноатомного газа:

Пояснение:

ΔU - изменение внутренней энегрии (Дж)
m- масса вещества (кг)
M - молярная масса вещества (кг/моль)
R - универсальная газовая постоянная
(≈ 8,31 Дж/(моль·К))
ΔT - изменение температуры (К)

Внутренняя энергия двухатомного газа:

Пояснение:

U - внутренняя энегрия (Дж)
m- масса вещества (кг)
M - молярная масса вещества (кг/моль)
R - универсальная газовая постоянная
(≈ 8,31 Дж/(моль·К))
T - температура (К)

Изменение внутренней энергия двухатомного газа:

Пояснение:

ΔU - изменение внутренней энегрии (Дж)
m - масса вещества (кг)
M - молярная масса вещества (кг/моль)
R - универсальная газовая постоянная
(≈ 8,31 Дж/(моль·К))
ΔT - изменение температуры (К)

Работа в термодинамике

Работа идеального газа:

Пояснение:

A` - работа идеального газа (Дж)
p - давление идеального газа (Па)
ΔV - изменение объёма идеального газа (м³)
m - масса вещества (кг)
M - молярная масса вещества (кг/моль)
R - универсальная газовая постоянная
(≈ 8,31 Дж/(моль·К))
ΔT - изменение температуры (К)

Изменение внутренней энергия одноатомного газа:

Пояснение:

A - работа над идеальным газом (Дж)
p - давление идеального газа (Па)
ΔV - изменение объёма идеального газа (м³)
m - масса вещества (кг)
M - молярная масса вещества (кг/моль)
R - универсальная газовая постоянная
(≈ 8,31 Дж/(моль·К))
ΔT - изменение температуры (К)

Соотношение работ газа и над газом:

Пояснение:

A - работа над газом (Дж)
A` - работа газа (Дж)

Количество теплоты

Количество теплоты при кристализации:

Пояснение:

Q - количество теплоты (Дж)
λ(лямбда) - удельная теплота плавления вещества (Дж/кг)
m - масса тела (кг)
(значения λ в таблице)

Количество теплоты при конденсации:

Пояснение:

Q - количество теплоты (Дж)
L(r) - удельная теплота парообразования (Дж/кг)
m - масса тела (кг)
(значения L в таблице)

Количество теплоты при сгорании:

Пояснение:

Q - количество теплоты (Дж)
q - удельная теплота сгорания топлива (Дж/кг)
m - масса тела (кг)
(значения q в таблице)

Количество теплоты при нагревании или охлаждении:

Пояснение:

Q - количество теплоты (Дж)
c - удельная теплоёмкость вещества (Дж/(кг·К))
m - масса тела (кг)
T2 - конечная температура (К)
T1 - начальная температура (К)
(значения c в таблице)

Теплоёмкость вещества:

Пояснение:

С - теплоёмкость вещества (Дж/К)
c - удельная теплоёмкость вещества (Дж/(кг·К))
m - масса тела (кг)
(значения c в таблице)

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ):

Пояснение:

Qотд - количество теплоты выделяённое (отданное) телом в окружающую среду. (Дж)
Qпогл - количество теплоты поглощённое (принятое) телом из окружающей среды. (Дж)

Тепловое расширение

Линейное расширение:

Пояснение:

l - длина тела (м)
l0 - исходная длина тела (м)
α - коэффициент линейного расширения материала (1/°C)
t - температура (°C)
(значения α в таблице)

Расширения площади поверхности:

Пояснение:

S - площадь поверхности (м²)
S0 - исходная площадь поверхности (м²)
α - коэффициент линейного расширения материала (1/°C)
t - температура (°C)
2αt — удвоенный эффект линейного расширения, так как площадь двумерная (значения α в таблице)

Объёмное расширение поверхности:

Пояснение:

V - объём поверхности (м³)
V0 - исходный объём поверхности (м³)
α - коэффициент линейного расширения материала (1/°C)
t - температура (°C)
3αt — утроенный эффект линейного расширения, так как площадь двумерная (значения α в таблице 6)

Законы термодинамики

Нулевой закон термодинамики:

Формулировка: если система A находится в тепловом равновесии с системой B, а система B
— в тепловом равновесии с системой C, то системы A и C также находятся в тепловом равновесии.

Пояснение:

Суть: определяет понятие теплового равновесия и позволяет ввести шкалу температур.
Значение: обосновывает существование температуры как параметра состояния.

Первый закон термодинамики:

Пояснение:

ΔU - изменение внутренней энегрии (Дж)
A - работа над идеальным газом (Дж)
Q - количество теплоты (Дж)

Пояснение:

ΔU - изменение внутренней энегрии (Дж)
A` - работа идеального газа (Дж)
Q - количество теплоты (Дж)
Формулировка: изменение внутренней энергии системы (ΔU) равно сумме работы внешних сил (A) и количества теплоты (Q), переданного системе.
Суть: закон сохранения энергии для термодинамических систем.
Значение: исключает возможность вечного двигателя первого рода (который производит работу без затрат энергии).

Применение закона термодинамики к изопроцессам:

T = const

Изотерм. процесс

Q = A`

Q - количество теплоты (Дж)
A` - работа идеального газа (Дж)

P = const

Изобарный процесс

Q = ΔU + A`

Q - количество теплоты (Дж)
ΔU - изменение внутренней энегрии (Дж)
A` - работа идеального газа (Дж)

V = const

Изохорный процесс

Q = ΔU

Q - количество теплоты (Дж)
ΔU - изменение внутренней энегрии (Дж)

Q = 0

Адиабатный процесс

A = ΔU

A - работа над идеальным газом (Дж)
ΔU - изменение внутренней энегрии (Дж)

Второй закон термодинамики:

Постулат Клаузиуса: теплота не может самопроизвольно переходить от более холодного тела к более горячему.
Постулат Кельвина‑Планка: невозможно создать циклическую машину, которая бы полностью превращала теплоту в работу без каких‑либо изменений в окружающих телах.
Энтропийная формулировка: в замкнутой системе энтропия либо возрастает (в необратимых процессах), либо остаётся постоянной (в обратимых процессах): ΔS≥0.
Суть: задаёт направленность термодинамических процессов и вводит понятие энтропии.
Значение: запрещает вечный двигатель второго рода (преобразующий теплоту в работу без потерь).

Третий закон термодинамики:

Пояснение:

lim T → 0 - стремлении температуры к 0
S - энтропия системы (Дж/К)
T - температура системы (K)
Формулировка: при стремлении температуры к абсолютному нулю (T→0 К) энтропия системы стремится к определённому пределу (обычно к нулю). Для идеальных кристаллов; в реальных системах могут быть исключения, например, стёкла.
Суть: описывает поведение энтропии при приближении к абсолютному нулю температуры.
Значение: позволяет определить абсолютное значение энтропии и установить недостижимость абсолютного нуля температуры.

Коэффицент полезного действия

КПД теплового двигателя через работу:

Пояснение:

η - коэффициент полезного действия (%)
An - полезная работа (Дж)
Aз - затраченная работа (Дж)

КПД теплового двигателя через кол. теплоты:

Пояснение:

η - коэффициент полезного действия (%)
A`- работа газа (Дж)
Q1 - кол. теплоты, получаемое от нагревателя (Дж)
Q2 - кол. теплоты, отданное холодильнику (Дж)

КПД теплового двигателя через температуру:

Пояснение:

η - коэффициент полезного действия (%)
T1 - температура нагревателя (Дж)
Q2 - температура холодильника (Дж)